Ortaokul matematik dersi müfredatı 2016-2017'den itibaren tamamen yenilenmiş olacak.5-6-7-8. sınıf müfredatlarında değişiklikler yapıldı bazı sınıfların konuları liseye taşındı , bazılarının konuları başka bir sınıfa taşındı. Konu konu , kazanım kazanım hangi sınıfta hangi konuyu ve kazanımı kaç derste işleyeceğiz aşağıda bulabilirsiniz.
ORTAOKUL MATEMATİK DERSİ MÜFREDATI (YENİ)
5. SINIF KAZANIMLARI
5.1. Sayılar ve İşlemler
5.1.1. Doğal Sayılar
Terimler: Basamak, basamak değeri, bölük, milyonlar bölüğü
5.1.1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar.
5.1.1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların
basamak değerlerini belirtir.
• Büyük sayıları gerçek yaşamla ilişkilendirerek anlamlandırmalarına yardımcı
olacak çalışmalara yer verilir.
5.1.1.3. Kuralı verilen sayı ve şekil örüntülerinin istenen adımlarını oluşturur.
• Aritmetik dizilerle sınırlı kalınır, aritmetik dizi kavramına girilmez.
Örneğin;
7’den başlayarak üçer ilave etmek suretiyle oluşan sayı dizisinin 6. terimini bulunuz.
Koleksiyonuna birinci haftada 7 kelebekle başlayan Büşra, sonraki her hafta 3
kelebek ilave ederse 5 hafta sonra koleksiyonunda kaç kelebeği olur?
Örneğin, aşağıdaki şekil örüntüsünde kare ve üçgen sayılarını sayı örüntüsü
olarak belirtmeye veya istenilen adımda kaç tane kare veya üçgen olacağını
bulmaya yönelik çalışmalara yer verilir.
5.1.2. Doğal Sayılarla İşlemlerTerimler: Bölen, bölüm, bölünen, kalan, çarpan, çarpım
5.1.2.1. En çok beş basamaklı doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yapar.
5.1.2.2. İki basamaklı doğal sayılarla zihinden toplama ve çıkarma işlemlerinde uygun
stratejiyi seçerek kullanır.
• Örnek toplama stratejileri: Onlukları ve birlikleri ayırarak ekleme
(45+22=45+20+2); üzerine sayma (38+23=38+10+10+3); sayıları 10’u referans
alarak parçalama (16+8=16+4+4=20+4); kolay toplanan sayılardan başlama
(13+28+27=13+27+28=40+28).
• Örnek çıkarma stratejileri: Onlukları ve birlikleri ayırarak çıkarmak (45–22 =
45–20–2); onar onar eksiltme (38–23=38–10–10–3).
5.1.2.3. Doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinin sonuçlarını tahmin eder.
5.1.2.4. En çok üç basamaklı iki doğal sayının çarpma işlemini yapar.
5.1.2.5. En çok dört basamaklı bir doğal sayıyı, en çok iki basamaklı bir doğal sayıya böler.
• Kalanlı bölme işlemlerinde ondalık gösterimlere girilmez.
5.1.2.6. Doğal sayılarla çarpma ve bölme işlemlerinin sonuçlarını tahmin eder.
• Tahmin becerilerinin gelişmesi için tahminlerin, işlem sonuçlarıyla karşılaştırılması
gerekir.
5.1.2.7. Doğal sayılarla zihinden çarpma ve bölme işlemlerinde uygun stratejiyi seçerek
kullanır.
• Örnek stratejiler: 10, 100, 1000 ve katlarıyla çarpma ve bölme yaparken
sayının sonuna 0 ekleme ya da çıkarma; 8 ile çarpmak için üç kez iki katını
alma; 9 ile çarpmak için 10 ile çarpıp sonuçtan bir kez kendisini çıkarma; sayılardan
birisinin yarısını, diğerinin iki katını alarak çarpma (23×4=46×2;
84×5=80×5+4×5=420);5 ile çarpmak için sonuna 0 ekleyip yarısını alma; bir
sayıyı 5’e bölmek için iki katını alıp 10’a bölme vb.
5.1.2.8. Bölme işlemine ilişkin problem durumlarında kalanı yorumlar.
• Problem durumunun bağlamına göre kalan ihmal edilir, yuvarlanır ya da kesir
olarak belirtilir. Örneğin 11 kişilik bir sınıf satranç oynamak için ikişerli gruplara
ayrıldığında kaç tane satranç tahtasına ihtiyaç olduğunu bulurken kalan ihmal
edilir. 11 öğrencinin katıldığı bir izci ekibinin 2 adet çadırda konaklayabilmesi
için çadırlarda kaçar kişinin kalabileceğini belirlerken kalan yuvarlanır. 11 adet
elmayı 2 kişiye eşit olarak paylaştırırken 1 kişiye ne kadar elma düşeceğini bulmak
için kalan kesirle ifade edilir.
5.1.2.9. Çarpma ve bölme işlemleri arasındaki ilişkiyi anlayarak işlemlerde verilmeyen
öğeleri (çarpan, bölüm veya bölünen) bulur.
• Bir çarpma veya bölme işleminde verilmeyen öğeyi bulmaya yönelik çalışmalara
yer verilir; örneğin, 4 × ? = 36 ifadesinde 4’ü hangi sayı ile çarptığımızda 36
edeceğinin bulunması için 36’nın 4’e bölünmesi gerektiği gösterilebilir.
Çarpma ve bölme işlemleri arasındaki ilişkiyi problem durumlarında kullanmaya
yönelik çalışmalara yer verilir. Aynı problem durumu bilinmeyenin ne olduğuna
bağlı olarak çarpma veya bölme işlemi yapmayı gerektirebilir. Örneğin
her hafta 5 TL harçlık alan Beril 7 hafta boyunca parasını biriktirmiştir. Bu süre
içinde biriktirdiği tüm parasıyla bir flüt almıştır. Beril flütü kaç liraya almıştır?
Aynı duruma ilişkin, bu kez bölme işlemi yapmayı gerektiren diğer bir soru ise
şöyle belirtilebilir: Her hafta annesinden 5 TL harçlık alan Beril, fiyatı 35 TL olan
bir flüt almak için parasını biriktirmektedir. Kaç hafta sonra Beril istediği flütü
almış olur?
5.1.2.10. Dört işlem içeren problemleri çözer.
• Doğal sayılarla en çok üç işlemli problemler ele alınır. Problem kurmaya yönelik
çalışmalara da yer verilir.
5.1.2.11. Bir doğal sayının karesi ve küpünü üslü olarak gösterir; değerini bulur.
5.1.2.12. En çok iki işlem içeren parantezli ifadelerin sonucunu bulur.
• Örneğin 5 x (12 - 6 ) veya 36 ÷ (6 x3) gibi işlemlerde parantezin rolünü anlamaya
ve parantezi kullanmaya yönelik çalışmalara yer verilir.
5.1.3. Kesirler
Terimler: Bileşik kesir, tam sayılı kesir, birim kesir, denk kesir, sadeleştirme, genişletme
5.1.3.1. Birim kesirleri sıralar.
• Birim kesirlerin hangi büyüklükleri temsil ettiği uygun modellerle incelenir. Örneğin
1/3 kesri bir bütünün 3’te 1’ini temsil ederken, 1/6 kesri aynı bütünün 6’da
1’lik bir kısmını, yani daha küçük bir miktarını temsil eder. Dolayısıyla 1/6 kesri
1/3 kesrinden daha küçüktür.
5.1.3.2. Birim kesirleri sayı doğrusunda gösterir.
5.1.3.3. Tam sayılı kesrin, bir doğal sayı ile bir basit kesrin toplamı olduğunu anlar ve tam
sayılı kesri bileşik kesre, bileşik kesri tam sayılı kesre dönüştürür.
• Uygun kesir modellerinden yararlanılır.
5.1.3.4. Bir doğal sayı ile bir bileşik kesri karşılaştırır.
• Her doğal sayının, paydası 1 olan kesir olarak ifade edilebileceğine vurgu yapılır.
5.1.3.5. Sadeleştirme ve genişletmenin kesrin değerini değiştirmeyeceğini anlar ve bir
kesre denk olan kesirler oluşturur.
• İşlemsel uygulamalara geçmeden önce uygun ve anlaşılır kesir modelleri ile
kavramsal çalışmalara yer verilir.
5.1.3.6. Paydaları eşit veya birinin paydası diğerinin katı olan kesirleri sıralar.
5.1.3.7. Bir çokluğun istenen basit kesir kadarını ve basit kesir kadarı verilen bir çokluğun
tamamını birim kesirlerden yararlanarak hesaplar.
• Çoklukların birim kesir kadarını bulurken uygun modeller ile kavramsal çalışmalara
yer verilir. Doğal sayı ile kesrin çarpma işlemine girilmez.
5.1.4. Kesirlerle İşlemler: Toplama ve Çıkarma
5.1.4.1. Paydaları eşit veya birinin paydası diğerinin katı olan iki kesrin toplama ve çıkarma
işlemini yapar ve anlamlandırır.
• Gerçek yaşam durumlarında bu işlemler yorumlanır. Örneğin bir pizzanın 3
5
’ünü yiyen çocuk aynı pizzanın 1
10 ’ini yiyen çocuktan ne kadar fazla pizza yemiştir?
• Bir doğal sayı ile bir kesrin toplama işlemi ile bir doğal sayıdan bir kesri çıkarma
işlemleri de ele alınır.
5.1.4.2. Paydaları eşit veya birinin paydası diğerinin katı olan kesirlerle toplama ve çıkarma
işlemleri gerektiren problemleri çözer.
• Problem kurmaya yönelik çalışmalara da yer verilir.
5.1.5. Ondalık Gösterim
Terimler: Ondalık gösterim, tam kısım, ondalık kısım, ondabirler basamağı, yüzdebirler
basamağı, bindebirler basamağı
5.1.5.1. Ondalık gösterimlerin kesirlerin farklı bir ifadesi olduğunu fark eder ve paydası
10, 100 ve 1000 olacak şekilde genişletilebilen veya sadeleştirilebilen kesirlerin
ondalık gösterimini yazar ve okur.
• Kesirleri paydası 10, 100 ve 1000 olacak şekilde genişletirken modeller kullanmaya
yönelik çalışmalara da yer verilir.
• Ondalık gösterimleri tam sayılı kesirlerle ilişkilendirir. Örneğin 3tam 1/2 = 3,5 gibi
eşitliklerin anlaşılmasına yönelik çalışmalar yapılır.
5.1.5.2. Ondalık gösterimde virgülün işlevini, virgülden önceki ve sonraki rakamların
konumlarının basamak değeriyle ilişkisini anlar; ondalık gösterimdeki basamak
adlarını belirtir.
• Ayrıca, ondalık gösterimlerin okunuşları üzerinde durulur. Kesir kısmı en çok üç
basamaklı olan ondalık ifadelerle sınırlı kalınır.
5.1.5.3. Ondalık gösterimleri verilen sayıları sıralar.
• Uygun kesir modellerinden yararlanılır. Kesir kısmı en çok üç basamaklı olan
ondalık ifadelerle sınırlı kalınır.
5.1.5.4. Ondalık gösterimleri verilen sayıları sayı doğrusunda gösterir.
5.1.5.5. Ondalık gösterimleri verilen sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri yapar.
• Toplama ve çıkarma algoritmasının anlamlandırılmasına yönelik çalışmalara
yer verilir. Örneğin neden virgüllerin alt alta gelmesi gerektiği veya işlemlerin
kesirlerle yapılan işlemlerle ilişkilendirilmesi gibi durumlar incelenir.
5.1.6. Yüzdeler
Terimler: Yüzde
Semboller: %
5.1.6.1. Paydası 100 olan kesirleri yüzde sembolü (%) ile gösterir.
• Yüzde sembolünü anlamlandırmaya yönelik çalışmalara yer verilir. %100’den
küçük olan yüzdelik ifadeler ile sınırlı kalınır.
5.1.6.2. Bir yüzdelik ifadeyi aynı büyüklüğü temsil eden kesir ve ondalık gösterimle ilişkilendirir;
bu gösterimleri birbirine dönüştürür.
• Sözü edilen ilişkileri anlamayı kolaylaştırıcı modellerle yapılacak çalışmalara
yer verilir.
5.1.6.3. Kesir, ondalık ve yüzdelik gösterimle belirtilen çoklukları karşılaştırır.
5.1.6.4. Bir çokluğun belirtilen bir yüzdesine karşılık gelen miktarı bulur.
• %100’den küçük olan yüzdelik ifadeler ile sınırlı kalınır. Belirli bir yüzdesi verilen
çokluğu bulmaya yönelik işlemlere girilmez.
5.2. Geometri ve Ölçme
5.2.1. Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler
Terimler: Dik açı, dar açı, geniş açı, paralellik, doğru, doğru parçası, ışın.
Semboller: =, ' , AB , [AB], |AB|, [AB, AB, AB, AB
5.2.1.1. Doğru, doğru parçası ve ışını açıklar ve sembolle gösterir.
• Aynı düzlemdeki iki doğrunun birbirlerine göre durumları ele alınarak sembolle
gösterilir.
5.2.1.2. Kareli veya noktalı kâğıt üzerinde bir noktanın diğer bir noktaya göre konumunu
yön ve birim kullanarak ifade eder.
• Örnek: A noktası B noktasının; 3 birim sağında/solunda; 2 birim aşağısında/
yukarısında; 4 birim sağının/solunun 2 birim yukarısında/aşağısında.
• Gerçek yaşam durumları ile ilgili örneklere de yer verilir.
5.2.1.3. Kareli veya noktalı kâğıt üzerinde bir doğru parçasına eşit uzunlukta doğru parçaları
çizer.
• Yatay, dikey veya eğik doğru parçaları üzerinde çalışılması sağlanmalıdır.
5.2.1.4. Kareli veya noktalı kâğıt üzerinde bir doğru parçasına paralel doğru parçaları inşa
eder; çizilmiş doğru parçalarının paralel olup olmadığını yorumlar.
• Gerçek yaşam durumlarıyla ilişkilendirmeye yönelik çalışmalara da yer verilir.
5.2.1.5. Kareli veya noktalı kâğıt üzerinde 90°’lik bir açıyı referans alarak dar, dik ve geniş
açıları oluşturur; oluşturulmuş bir açının dar, dik ya da geniş açılı olduğunu
belirler.
• Açıları belirlerken veya oluştururken referans olarak bir kâğıdın köşesinin, gönyenin
veya bir açıölçerin kullanılması istenebilir.
• Açılar isimlendirilerek ifade edilir.
5.2.2. Üçgen ve Dörtgenler
Terimler: Çokgen, dik açılı üçgen, dar açılı üçgen, geniş açılı üçgen, ikizkenar üçgen, eşkenar
üçgen, çeşitkenar üçgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen, yamuk, köşegen
Semboller: m(A), ABC T
5.2.2.1. Çokgenleri isimlendirir, oluşturur ve temel elemanlarından kenar, iç açı, köşe ve
köşegeni tanır.
• İç bükey (konkav) çokgenler ele alınmaz. Ayrıca iç açıların toplamı ve köşegen
sayısına değinilmez.
5.2.2.2. Kareli, noktalı ya da izometrik kâğıtlardan uygun olanlarını kullanarak açılarına
göre ve kenarlarına göre üçgenler oluşturur; oluşturulmuş farklı üçgenleri kenar
ve açı özelliklerine göre sınıflandırır.
• Kareli kâğıt üzerinde üçgenleri açılarına göre oluştururken veya yorumlarken
90°’lik bir açının bir kâğıdın köşesi, gönye, açıölçer veya benzeri bir araç kullanılarak
belirlenmesi çalışmalarına yer verilir.
5.2.2.3. Dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuğun temel özelliklerini anlar.
• Açı, kenar ve köşegen özellikleri üzerinde durulur.
• Kareli ve izometrik kâğıtların yanı sıra dinamik geometri yazılımları ile özel
dörtgenlerin dinamik incelemelerine yönelik sınıf içi çalışmalara yer verilebilir.
• Kare, dikdörtgenin özel bir durumu olarak ele alınır.
• Yamuk tanıtılırken kenar çiftlerinden en az birinin paralel olduğu vurgulanır,
çeşitlerine girilmez.
5.2.2.4. Dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuğu kareli veya noktalı kâğıt
üzerinde çizer; oluşturulanların hangi şekil olduğunu belirler.
• Kareli ve izometrik kâğıtların yanı sıra dinamik geometri yazılımları ile yapılacak
çalışmalara da yer verilebilir.
5.2.2.5. Üçgen ve dörtgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamını belirler ve verilmeyen açıyı
bulur.
• İç açıların ölçüleri toplamı bulunurken kâğıt katlama veya uygun modellerle
yapılacak etkinliklere yer verilir.
• Ölçüleri verilen üç açıyla üçgen oluşturup oluşturulamayacağına karar vermeye
yönelik çalışmalara yer verilir.
5.2.3. Uzunluk ve Zaman Ölçme
Terimler: Milimetre, santimetre, desimetre, metre, dekametre, hektometre, kilometre
Semboller: mm, cm, dm, m, dam, hm, km, sa., sn., dk.
5.2.3.1. Uzunluk ölçme birimlerini tanır; metre-kilometre, metre-santimetre-milimetre
birimlerini birbirine dönüştürür ve ilgili problemleri çözer.
• Ondalık kısmı en çok üç basamaklı olan sayılarla sınırlı kalınır.
5.2.3.2. Çokgenlerin çevre uzunluklarını hesaplar; verilen bir çevre uzunluğuna sahip
farklı şekiller oluşturur.
• Çevre uzunluğunu tahmin etmeye yönelik çalışmalara yer verilir.
5.2.3.3. Zaman ölçü birimlerini tanır, birbirine dönüştürür ve ilgili problemleri çözer.
• Saniye, dakika, saat, gün, ay ve yıl ele alınır.
5.2.4. Alan Ölçme
Terimler: Santimetrekare, metrekare
Semboller: cm2, m2
5.2.4.1. Dikdörtgenin alanını hesaplar; santimetrekare ve metrekareyi kullanır.
• Kare, dikdörtgenin özel bir durumu olarak ele alınır. Dikdörtgen ve karenin alanı
ifadesiyle bu şekillerin iç bölgesinin alanının kastedildiği vurgulanır. Alan kavramını
anlamlandırmaya yönelik çalışmalara yer verilir.
5.2.4.2. Belirlenen bir alanı santimetrekare ve metrekare birimleriyle tahmin eder.
• Tahminlerin ölçme yaparak kontrol edilmesine yönelik çalışmalara yer verilir.
5.2.4.3. Verilen bir alana sahip farklı dikdörtgenler oluşturur.
• Kenar uzunlukları doğal sayı olacak biçimde sınırlandırılır. Geometri tahtası,
noktalı kâğıt ve benzeri araçlarla yapılan çalışmalara yer verilir.
5.2.4.4. Dikdörtgenin alanını hesaplamayı gerektiren problemleri çözer.
5.2.5. Geometrik Cisimler
Terimler: Köşe, ayrıt, yüz, yüzey, taban, küp, dikdörtgenler prizması, kare prizma, yüzey
alanı
Semboller: cm2, m2
5.2.5.1. Dikdörtgenler prizmasını tanır ve temel özelliklerini belirler.
• Kare prizma ve küp, dikdörtgenler prizmasının özel durumları olarak ele alınır.
5.2.5.2. Dikdörtgenler prizmasının yüzey açınımlarını çizer ve verilen farklı açınımların
dikdörtgenler prizmasına ait olup olmadığına karar verir.
• Küp ve kare prizma, dikdörtgenler prizmasının özel durumları olarak ele alınır.
Somut modellerle yapılacak çalışmalara yer verilir. Uygun bilgi ve iletişim teknolojileri
ile yapılacak etkileşimli çalışmalara yer verilebilir. Üç boyutlu dinamik
geometri yazılımlarından yararlanılabilir.
5.2.5.3. Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını hesaplar.
5.3. Veri İşleme
5.3.1. Araştırma Soruları Üretme, Veri Toplama, Düzenleme ve Gösterme
Terimler: Veri, sıklık, sütun grafiği, sıklık tablosu, ağaç şeması
5.3.1.1. Veri toplamayı gerektiren araştırma soruları oluşturur.
• Bir kişinin en sevdiği meyvenin ne olduğu sorusu araştırma sorusu değildir fakat
bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği meyvelerin neler olduğu bir araştırma
sorusudur.
5.3.1.2. Araştırma sorularına ilişkin verileri toplar veya ilgili verileri seçer; veriyi uygunluğuna
göre sıklık tablosu ve sütun grafiğiyle gösterir.
• Tek özelliğe yönelik süreksiz veri gruplarıyla sınırlı kalınır. Sürekli ve süreksiz
kavramlarına girilmez.
• Verileri düzenlemek ve grafikle göstermek için gerektiğinde uygun bilgi ve iletişim
teknolojilerinden yararlanılır.
5.3.1.3. Ağaç şeması yaparak verileri düzenler.
5.3.2. Veri Analizi ve Yorumlama
Terimler: Sütun grafiği, sıklık tablosu
5.3.2.1. Sıklık tablosu, sütun grafiği veya ağaç şeması ile gösterilmiş veriyi özetler ve
yorumlar.
• Ayrıca yanlış yorumlamalara yol açan sütun grafikleri incelenir.
6. SINIF KAZANIMLARI
6.1. Sayılar ve İşlemler
6.1.1. Doğal Sayılarla İşlemler
Terimler: Doğal sayılar, kuvvet (üs), taban, üslü ifade
Semboller: an , çarpma işareti:“·”
6.1.1.1. Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder ve
üslü niceliklerin değerini belirler.
6.1.1.2. İşlem önceliğini dikkate alarak doğal sayılarla dört işlem yapar.
6.1.1.3. Doğal sayılarda ortak çarpan parantezine alma ve dağılma özelliğini uygulamaya
yönelik işlemler yapar.
• 5(2+8)=5·2+5·8 ve 5·2+5·8 =5(2+8) gibi durumlar ayrı ayrı incelenir. Bunun
gibi eşitliklerin anlamlı öğrenilmesine katkı yapmak için modellerden yararlanılır.
Örneğin, aşağıdaki dikdörtgenin alanı hesaplanırken, parantez kullanmayla
ilgili yukarıdaki eşitlikler incelenebilir.
6.1.1.4. Doğal sayılarla dört işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer.
• İşlemler yapılırken işlem özellikleri kullanılır.
6.1.2. Çarpanlar ve Katlar
Terimler: Çarpan, kat, bölen, asal sayı, ortak bölen, ortak kat
6.1.2.1. Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.
6.1.2.2. 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10’a kalansız bölünebilme kurallarını açıklar ve kullanır.
• 6’ya kalansız bölünebilme kuralının 2 ve 3’e kalansız bölünebilme kuralından
yararlanılarak geliştirilebileceği dikkate alınır.
6.1.2.3. Asal sayıları özellikleriyle belirler.
• Eratosthenes (Eratosten) Kalburu yardımıyla 100’e kadar olan asal sayılar bulunur.
6.1.2.4. Doğal sayıların asal çarpanlarını belirler.
6.1.2.5. İki doğal sayının ortak bölenleri ile ortak katlarını belirler; ilgili problemleri çözer.
• İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını
(EKOK) bulmaya yönelik problemlere bu sınıf düzeyinde girilmez.
6.1.3. Tam Sayılar
Terimler: Tam sayı, mutlak değer, negatif tam sayı, pozitif tam sayı
Semboller: |a|
6.1.3.1. Tam sayıları yorumlar ve sayı doğrusunda gösterir.
• Tam sayılara olan ihtiyacın fark edilmesine yönelik çalışmalara yer verilir. Pozitif
ve negatif tam sayıların zıt yön ve değerleri ifade etmede kullanıldığı vurgulanır
(Örneğin, asansörde katların belirtilmesi, sıfırın altında ve üstünde hava
sıcaklıkları vb.).
6.1.3.2. Bir tam sayının mutlak değerini belirler ve anlamlandırır.
• Mutlak değerin sayı doğrusunda ve gerçek yaşamda (asansör, termometre,
banka hesabı vb.) ne anlama geldiği üzerinde durulur.
6.1.3.3. Tam sayıları karşılaştırır ve sıralar.
• Karşılaştırma yaparken büyük sayının küçük sayıya kıyasla sayı doğrusunun
daha sağında olduğu vurgulanır. Tam sayıları karşılaştırma ve sıralamayla ilgili
gerçek yaşam durumlarını içeren çalışmalara yer verilir.
6.1.3.4. Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar; ilgili problemleri çözer.
• Tam sayıların kullanıldığı asansör, termometre gibi araçlar yatay ve dikey sayı
doğrusuyla ilişkilendirilerek toplama ve çıkarma işlemlerine yer verilir.
6.1.3.5. Tam sayılarda çıkarma işleminin eksilenin ters işaretlisi ile toplamak anlamına
geldiğini kavrar.
• a–b = a+(–b) olduğu sayma pulu gibi modeller aracılığıyla incelenir. Toplamları
0 olan ters işaretli tam sayılar ile işlemlere yer verilir.
6.1.3.6. Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.
• Örneğin, 5+7+(–5)= ? toplamında sırasıyla değişme, birleşme, ters eleman ve
etkisiz eleman özellikleri kullanılarak işlem şu şekilde yapılır:
5+7+(–5) = 5+((–5)+7) = (5+(–5))+7=0+7
• Burada işlem özelliklerinin adı verilmeden öğrenci tarafından bilinmesi sağlanır.
• Toplama işleminin değişme, birleşme, ters eleman ve etkisiz eleman özellikleri
ele alınır.
6.1.4. Kesirlerle İşlemler
6.1.4.1. Kesirleri karşılaştırır, sıralar ve sayı doğrusunda gösterir.
• Kesirleri sıralarken uygun stratejilerin kullanılması teşvik edilir. Kullanılabilecek
stratejiler: kesirlerin bütüne olan yakınlıkları, yarımdan büyük veya küçük
olmaları, yarıma olan yakınlıkları, birim kesirlerin karşılaştırılması, payda eşitleme
(denk kesirlerin dikkate alınması).
6.1.4.2. Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.
• Gerçek yaşam durumları ve uygun kesir modelleriyle yapılacak çalışmalara yer
verilir.
6.1.4.3. Bir doğal sayı ile bir kesrin çarpma işlemini yapar ve anlamlandırır.
• Örneğin 6 . 2/3 ifadesinin 6 tane 2/3 ’ün toplamı anlamına geldiği ve 2/3 . 6 ifadesinin
de 6’nın 2/3 kadarı olduğu ve bu işlemlerin aynı sonucu verdiği vurgulanır.
Gerçek yaşam durumları ve uygun kesir modelleriyle yapılacak çalışmalara
yer verilir.
• Bir doğal sayı 1’den büyük bir kesirle çarpıldığında sonucun bu sayıdan büyük,
1’den küçük bir kesirle çarpıldığında ise küçük olduğunu anlamaya yönelik çalışmalara
yer verilir.
6.1.4.4. İki kesrin çarpma işlemini yapar ve anlamlandırır.
• Örneğin 1/2 . 2/5 ifadesinin 2/5’in 1/2‘si (yani yarısı) ve 2/5 . 1/2 ifadesinin
1/2 ’nin 2/5’i anlamına geldiği vurgulanır.
• Gerçek yaşam durumları ve uygun kesir modelleriyle yapılacak çalışmalara yer
verilir.
6.1.4.5. Bir doğal sayıyı bir birim kesre ve bir birim kesri bir doğal sayıya böler, bu işlemi
anlamlandırır.
• Örneğin, 6 ÷ 1/2 ifadesinin 6’nın içinde kaç tane 1/2 olduğu; 12 ÷ 2 ifadesininde 1/2 ’yi 2’ye bölmek (yani 1/2 ’nin yarısı) olduğu modellerle fark ettirilir.
6.1.4.6. Bir doğal sayıyı bir kesre ve bir kesri bir doğal sayıya böler, bu işlemi anlamlandırır.
• Örneğin 3 ÷ 3/4 ifadesinin 3’ün içinde kaç tane 3/4 olduğu; 3/4 ÷ 3 ifadesinin de
3/4 ’ü 3’e bölmek olduğu modellerle fark ettirilir. Kesirlerde bölme işlemi anlamlandırılırken
basit işlemlere yer verilir.
• Bir doğal sayı 1’den büyük bir kesirle bölündüğünde sonucun bu sayıdan küçük,
1’den küçük bir kesre bölündüğünde ise büyük olduğunu anlamaya yönelik çalışmalara
yer verilir.
6.1.4.7. İki kesrin bölme işlemini yapar ve anlamlandırır.
• Bölme işlemi anlamlandırılırken büyük kesrin küçük kesre bölündüğü ve sonucun
tam sayı çıktığı basit işlemler üzerinde durulur. Örneğin, 1/2 ÷ 1/4 ifadesinin,
yarımın içinde kaç tane çeyrek olduğu anlamına geldiği modellerle ele alınır.
6.1.4.8. Kesirlerle yapılan işlemlerin sonucunu tahmin eder.
6.1.4.9. Kesirlerle işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer.
6.1.5. Ondalık Gösterim
Terimler: Çözümleme
6.1.5.1. Bölme işlemi ile kesir kavramını ilişkilendirir.
• Kesir gösteriminin aynı zamanda bölme işlemini de ifade ettiği vurgulanır. Örneğin,
9
2 kesri aynı zamanda 9’un 2’ye bölünmesi anlamını taşır. Bu kazanım
kapsamında tam bölünemeyen doğal sayılarla bölme işlemi yapmaya yönelik
çalışmalara da yer verilir. Bölme algoritmasında virgül kullanımı üzerinde durulur.
Virgülden sonra en çok üç basamaklı sayılarla sınırlı kalınır.
• Devirli ondalık gösterimler tanıtılır fakat devirli ondalık gösterimlerin kesre dönüştürülmesine
bu düzeyde girilmez.
6.1.5.2. Ondalık gösterimleri verilen sayıları çözümler.
• Örneğin:
253,47=2 .100 + 5 .10 + 3 .1 + 4 . 1/10 + 7 . 1/100
253,47=2 .100 + 5 .10 + 3 .1 + 4 . 0,1 + 7 . 0,01
6.1.5.3. Ondalık gösterimleri verilen sayıları belirli bir basamağa kadar yuvarlar.
• Sayıları yuvarlamanın sağladığı kolaylıklar üzerinde durulur.
6.1.5.4. Ondalık gösterimleri verilen sayılarla çarpma işlemi yapar.
• Çarpma algoritmasının anlamlandırılmasına yönelik çalışmalara yer verilir. Örneğin,
virgülün hangi basamağa neden konulacağı gibi durumlar incelenir.
• Bir doğal sayı 1’den küçük bir ondalık ifadeyle çarpıldığında sonucun o sayıdan
küçük olduğunun fark edilmesine yönelik çalışmalara yer verilir. Çarpma işleminde
sıfırın özel durumu dikkate alınır.
6.1.5.5. Ondalık gösterimleri verilen sayılarla bölme işlemi yapar.
• Bölme algoritmasının anlamlandırılmasına yönelik çalışmalara yer verilir.
6.1.5.6. Ondalık gösterimleri verilen sayılarla 10, 100 ve 1000 ile kısa yoldan çarpma ve
bölme işlemlerini yapar.
6.1.5.7. Sayıların ondalık gösterimleriyle yapılan işlemlerin sonucunu tahmin eder.
6.1.5.8. Ondalık ifadelerle dört işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer.
6.1.6. Oran
Terimler: Oran, birimli oran, birimsiz oran
Semboller: a:b; a/b ; a/b
6.1.6.1. Çoklukları karşılaştırmada oran kullanır ve oranı farklı biçimlerde gösterir.
Oranın, 4:6, 4
6 , 4’ün 6’ya oranı gibi farklı gösterimleri kullanılır.
6.1.6.2. Bir bütünün iki parçaya ayrıldığı durumlarda iki parçanın birbirine veya her bir
parçanın bütüne oranını belirler; problem durumlarında oranlardan biri verildiğinde
diğerini bulur.
• Örnek durumlar:
Bir sınıfta kızların sayısının erkeklere oranı 2/3 ise kızların sayısının sınıf mevcuduna
oranı nedir?
Bir sınıfta kızların sayısının sınıf mevcuduna oranı 2/5 ise erkeklerin sayısının
kızlara oranı nedir?
6.1.6.3. Aynı veya farklı birimlerdeki iki çokluğun birbirine oranını belirler.
• Örneğin, 3 saatte 150 km giden bir aracın aldığı yolun geçen süreye oranı
150 km
3 sa = 50 km/sa olarak yazıldığından bu oran birimlidir. 6A sınıfının topladığı
plastik kapakların sayısının 6B sınıfının topladığı plastik kapakların sayısına
oranı 180 adet/120 adet = 3/2 olarak yazılır ve bu oran birimsizdir.
• Birimli oranlardan sürat birimi olan km/sa. ile m/sn. arasında dönüşümler yapılır.
6.2. Cebir
6.2.1. Cebirsel İfadeler
Terimler: Cebirsel ifade, değişken, katsayı, terim, sabit terim
6.2.1.1. Aritmetik dizilerin kuralını harfle ifade eder; kuralı harfle ifade edilen dizinin istenilen
terimini bulur.
• Bu tür durumlarda değişken kullanımının önemi ve gerekliliği vurgulanır. Aritmetik
diziler ile sınırlı kalınır, aritmetik dizi kavramına girilmez.
• Aritmetik diziler incelenerek dizinin kuralını bir değişken ile (örneğin n cinsinden)
yazmaya yönelik çalışmalar yapılır. Örneğin, bir aritmetik dizinin ilk dört
terimi 3, 9, 15 ve 21 ise bu dizinin kuralı 6n–3 olarak ifade edilir.
• Günlük yaşam durumlarında veya şekil örüntülerindeki ilişkileri aritmetik diziye
dönüştürerek kuralı bulmaya yönelik çalışmalara da yer verilir.
• Günlük yaşam durumu örneği: Birinci hafta 7 kelebekle koleksiyona başlayan
Emine, sonraki her hafta koleksiyonuna 5 kelebek eklemektedir. Kelebek sayısının
hafta sayısıyla ilişkisini cebirsel ifade olarak belirtiniz.
6.2.1.2. Sözel olarak verilen bir duruma uygun cebirsel ifade ve verilen bir cebirsel ifadeye
uygun sözel bir durum yazar.
• Cebirsel ifadelerde kullanılan harflerin sayıları temsil ettiği ve “değişken” olarak
adlandırıldığı belirtilir. En az bir değişken ve işlem içeren ifadelerin “cebirsel
ifadeler” olduğu vurgulanır.
6.2.1.3. Cebirsel ifadenin değerlerini değişkenin alacağı farklı doğal sayı değerleri için
hesaplar.
6.2.1.4. Basit cebirsel ifadelerin anlamını açıklar.
6.3. Geometri ve Ölçme
6.3.1. Açılar
Terimler: Komşu açı, tümler açı, bütünler açı, ters açı, dikme
6.3.1.1. Açıyı başlangıç noktaları aynı olan iki ışının oluşturduğu şekil olarak tanır ve
sembolle gösterir.
6.3.1.2. Komşu, tümler, bütünler ve ters açıların özelliklerini keşfeder; ilgili problemleri
çözer.
6.3.1.3. Bir doğrunun üzerindeki veya dışındaki bir noktadan doğruya dikme çizer.
6.3.2. Alan Ölçme
Terimler: Alan ölçüleri, arazi ölçüleri, ar, dekar, hektar
Semboller: km2, hm2, dam2, m2, dm2, cm2, mm2
6.3.2.1. Paralelkenarda bir kenara ait yüksekliği çizer.
• Noktalı kâğıt veya kareli kâğıtta paralelkenarın bir kenarına ait yüksekliği çizmeye
yönelik çalışmalara yer verilir.
6.3.2.2. Paralelkenarın alan bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer.
• Paralelkenarın alan bağıntısı oluşturulurken dikdörtgenin alan bağıntısından
yararlanılabilir.
• Kare ve dikdörtgenin, paralelkenarın özel durumları olduğu vurgulanır.
6.3.2.3. Üçgende bir kenara ait yüksekliği çizer.
• Geniş açılı üçgenlerdeki yükseklikler de ele alınır.
6.3.2.4. Üçgenin alan bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer.
• Üçgenin alan bağıntısı oluşturulurken paralelkenar veya dikdörtgenin alan bağıntılarından
yararlanılabilir.
6.3.2.5. Alan ölçme birimlerini tanır, m2–km2, m2–cm2–mm2 birimlerini birbirine dönüştürür.
6.3.2.6. Arazi ölçme birimlerini tanır ve standart alan ölçme birimleriyle ilişkilendirir.
6.3.2.7. Alan ile ilgili problemleri çözer.
• Üçgen, dikdörtgen ve paralelkenardan oluşan bileşik şekillerin (örneğin, açık
zarf) alanlarını içeren problemlere yer verilir.
6.3.3. Çember
Terimler: Çap, yarıçap, merkez, çember, daire,
Semboller: r, R, π
6.3.3.1. Çember çizerek merkezini, yarıçapını ve çapını belirler.
• Pergel kullanmaya yönelik çalışmalara yer verilir.
6.3.3.2. Çember ile daire arasındaki ilişkiyi açıklar.
6.3.3.3. Bir çemberin uzunluğunun çapına oranının sabit bir değer olduğunu ölçme yaparak
belirler.
• Bu sabit sayıya π (pi) denildiği vurgulanır. π ile ilgili problemler verildiğinde,
kullanılması istenen yaklaşık değer her seferinde “π’yi 3 alınız, 22/7 alınız, 3.14
alınız” gibi ifadelerle belirtilir.
6.3.3.4. Çapı veya yarıçapı verilen bir çemberin uzunluğunu hesaplar.
6.3.4. Geometrik Cisimler ve Hacim Ölçme
Terimler: Birim küp, hacim, santimetreküp, metreküp
Semboller: m3, dm3, cm3, mm3
6.3.4.1. Dikdörtgenler prizmasının içine boşluk kalmayacak biçimde yerleştirilen birim
küp sayısının o cismin hacmi olduğunu anlar; verilen cismin hacmini birim küpleri
sayarak hesaplar.
• Öğrencilerin hacmi ölçmeye yönelik stratejiler geliştirmesine fırsat verilir. Örneğin,
birim küpler sayılırken oluşan tabakalarda kaçar tane birim küp olduğuna
ve toplam kaç tabaka bulunduğuna dikkat çekilir.
• Hacmi anlamlandırmaya yönelik çalışmalara yer verilir. Hacmin, herhangi bir
cismin boşlukta kapladığı yer olduğu vurgulanır.
6.3.4.2. Verilen bir hacme sahip farklı dikdörtgenler prizmalarını birim küplerle oluşturur;
hacmin taban alanı ile yüksekliğin çarpımı olduğunu gerekçesiyle açıklar.
• Kare prizma ve küpün, dikdörtgenler prizmasının özel bir hali olduğu dikkate
alınır. Hacim bağıntısının oluşturulması modeller yardımıyla yapılır.
• Verilen bir hacme sahip, prizma olmayan farklı yapılar oluşturmaya yönelik
çalışmalara da yer verilir.
6.3.4.3. Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer.
• Bilgi ve iletişim teknolojilerinden, örneğin üç boyutlu dinamik geometri yazılımlarından
yararlanılabilir.
6.3.4.4. Standart hacim ölçme birimlerini tanır ve santimetreküp-desimetreküp-metreküp
birimleri arasında dönüşüm yapar.
• Hacim ölçme birimleri m3, dm3, cm3 ve mm3 ile sınırlandırılır.
6.3.4.5. Dikdörtgenler prizmasının hacmini tahmin eder.
6.3.5. Sıvıları Ölçme
Terimler: litre, desilitre, santilitre, mililitre
Semboller: L, dL, cL, mL
6.3.5.1. Sıvı ölçme birimlerini miktar olarak tanır ve birbirine dönüştürür.
• Sıvı ölçme birimleri ile ilgili dönüşümler sadece L, cL, ve mL arasında yapılır.
• 1 litrenin 1 dm3 olduğunu fark etmeye yönelik çalışmalar yapılır.
6.3.5.2. Hacim ölçme birimleri ile sıvı ölçme birimlerini ilişkilendirir.
• Sıvı ölçme birimleri, hacim ölçme birimleriyle ilişkilendirilerek sıvı ölçülerinin
temelde özel birer hacim ölçüsü olduğu vurgulanır.
6.3.5.3. Sıvı ölçme birimleriyle ilgili problemler çözer.
6.4. Veri İşleme
6.4.1. Araştırma Soruları Üretme, Veri Toplama ve Düzenleme
Terimler: İkili sütun grafiği, ikili sıklık grafiği, eksenler
6.4.1.1. İki veri grubunu karşılaştırmayı gerektiren araştırma soruları oluşturur.
• Süreksiz veri gruplarıyla sınırlı kalınır. Örneğin, sınıfımızdaki kız ve erkek öğrencilerin
en sevdikleri renkler nelerdir? Beş büyük ilde 1990 ve 2010 yıllarında
hizmet veren kaç tane hastane vardır? Sürekli ve Süreksiz kavramlarına girilmez.
6.4.1.2. Araştırma sorusuna uygun verileri elde eder.
• Veriler bizzat toplanarak veya çeşitli kaynaklardan alınarak elde edilebilir.
6.4.1.3. İki gruba ait verileri ikili sıklık tablosu veya sütun grafiğinden uygun olanla gösterir.
6.4.2. Veri Analizi
Terimler: Aritmetik ortalama, açıklık, en büyük değer, en küçük değer
6.4.2.1. Bir veri grubuna ait aritmetik ortalamayı hesaplar ve yorumlar.
6.4.2.2. Bir veri grubuna ait açıklığı hesaplar ve yorumlar.
6.4.2.3. İki gruba ait verileri karşılaştırmada ve yorumlamada aritmetik ortalama ve açıklığı
kullanır.
• Aritmetik ortalama ve açıklığı gerçek yaşam durumlarında yorumlamaya yönelik
çalışmalara yer verilir.
7. SINIF KAZANIMLARI
7.1.3.2. Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar.
• Çarpma ve bölme işlemlerinde 0’ın, 1’in ve –1’in etkisi incelenir.
• Rasyonel sayılarda değişme, birleşme ve yutan eleman özellikleri ile çarpmanın,
toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelikleri incelenir.
• Çarpımları 1 olan iki rasyonel sayının çarpma işlemine göre birbirinin tersi olduğu
vurgulanır.
7.1.3.3. Rasyonel sayıların kare ve küplerini hesaplar.
7.1.3.4. Rasyonel sayılarla çok adımlı işlemleri yapar.
• Çok adımlı işlemlerde hangi işlemin daha önce yapılacağı ayraçlarla belirtilir.
Kesir çizgisi kullanılarak verilen işlemlerde, işlem önceliğinin kesir çizgisine göre
belirlendiği vurgulanır.
7.1.3.5. Rasyonel sayılarla işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer.
7.1.4. Oran ve Orantı
Terimler: Orantı, doğru orantı, ters orantı
Semboller: a:b, a/b , a/b, a/b = c/d
7.1.4.1. Birbirine oranı verilen iki çokluktan biri verildiğinde diğerini bulur.
• Günlük yaşam durumlarına ilişkin örnekler üzerinde çalışmalar yapılır.
7.1.4.2. Oranda çokluklardan birinin 1 olması durumunda diğerinin alacağı değeri belirler.
• Örneğin, 24 TL’ye 3 kg deterjan alınabiliyorsa 1 kg deterjanın 8 TL’ye alınması
(24/3= 24 ÷ 3 / 3 ÷ 3 = 8/1); pilav tarifinde 2 bardak pirince 3 bardak su konuluyorsa,
1 bardak pirince düşen su miktarının 3/2 bardak olması
( 3/2= 3 ÷ 2 / 2 ÷ 2 = 1,5/1) gibi durumlar incelenir.
7.1.4.3. Gerçek yaşam durumlarını, tabloları veya doğru grafiklerini inceleyerek iki çokluğun
orantılı olup olmadığına karar verir.
• İki oran eşitliğinin orantı olarak adlandırıldığı vurgulanır. Doğru orantılı çokluklar
ele alınır. Doğru orantılı çokluklara ait grafiklerin orijinden geçtiği dikkate
alınır.
7.1.4.4. Doğru orantılı iki çokluk arasındaki ilişkiyi tablo veya denklem olarak ifade eder.
• Doğru orantılı çokluklar arasında çarpmaya dayalı bir ilişki olduğu dikkate alınır.
Örneğin, bir sınıfta kızların sayısının erkeklere oranı 3:5 ise kızların sayısı
3’ün, erkeklerin sayısı ise 5’in aynı sayı katı olduğu dikkate alınır.
7.1.4.5. Doğru orantılı iki çokluğa ait orantı sabitini belirler ve yorumlar.
• Verilen gerçek yaşam durumları, bunlara ilişkin tablolar veya doğru grafikleri
incelenerek orantı sabitini belirlemeye yönelik çalışmalar yapılır.
7.1.4.6. Gerçek yaşam durumlarını ve tabloları inceleyerek iki çokluğun ters orantılı olup
olmadığına karar verir.
• Ters orantılı çoklukların çarpımının sabit olduğunu keşfetmeye yönelik çalışmalara
yer verilir.
7.1.4.7. Doğru ve ters orantıyla ilgili problemleri çözer.
• Ölçek, karışım, indirim ve artış durumlarına ilişkin problemlere yer verilir.
7.1.5. Yüzdeler
7.1.5.1. Bir çokluğun belirtilen bir yüzdesine karşılık gelen miktarı bulur; belirli bir yüzdesi
verilen çokluğu bulur.
•%120, %0,5 gibi %100’den büyük ve %1’den küçük yüzdelik ifadelerin anlaşılmasına
yönelik çalışmalara da yer verilir.
• Bir çokluğun belirtilen bir yüzdesini tahmin etmeye yönelik çalışmalara yer verilir.
7.1.5.2. Bir çokluğu diğer bir çokluğun yüzdesi olarak hesaplar.
• Örneğin, 20 sayısı 50’nin %40’ıdır.
7.1.5.3. Bir çokluğu belirli bir yüzde ile arttırmaya veya azaltmaya yönelik hesaplamalar
yapar.
• Bir sayıyı 1,07 ile çarpmanın bu sayıyı %7 artırmak; 0,93 ile çarpmanın bu sayıyı
%7 azaltmak olduğu vurgulanır.
7.1.5.4. Yüzde ile ilgili problemleri çözer.
• Yüzde kavramına ilişkin çeşitli problemlere yer verilirken basit (bileşik olmayan)
faiz problemleri de ele alınır. Formül vermeyi gerektirmeyen faiz problemleriyle
sınırlı kalınır.
7.2. Cebir
7.2.1. Eşitlik ve Denklem
Terimler: Denklem, eşitlik
7.2.1.1. Gerçek yaşam durumlarına uygun birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri
kurar.
7.2.1.2. Denklemlerde eşitliğin korunumu ilkesini anlar.
• 7+2 = 3+3 gibi eşitliklerin bozulmaması için 3 yerine gelecek sayıyı bulmaya
yönelik çalışmalar yapılır.
• Eşitliğin her iki tarafına aynı sayının eklenmesi veya çıkarılması ya da iki tarafın
aynı sayıyla çarpılması veya bölünmesi durumunda eşitliğin korunması ele
alınır.
• Ekleme ve çıkarma durumlarında eşitliğin korunduğunu göstermek için terazi
veya benzeri denge modellerine yer verilir.
7.2.1.3. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.
• Bu sınıf düzeyinde denklemlerdeki katsayılar tam sayılardan seçilir.
7.2.1.4. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurmayı gerektiren problemleri çözer.
7.2.2. Doğrusal Denklemler
Terimler: Orijin (başlangıç noktası), sıralı ikili, koordinat sistemi, x ekseni, y ekseni, doğrusal
ilişki, doğrusal denklem
Semboller: (x, y)
7.2.2.1. Koordinat sistemini özellikleriyle tanır ve sıralı ikilileri gösterir.
• Koordinat sistemi üzerinde yer belirlemeyle gerçek yaşam durumlarını ilişkilendirmeye
yönelik çalışmalara yer verilir.
7.2.2.2. Aralarında doğrusal ilişki bulunan iki değişkenden birinin diğerine bağlı olarak
nasıl değiştiğini tablo, grafik ve denklem ile ifade eder.
• Tablo ile yapılan gösterimlerde sıralı ikililer biçiminde ifadelere de yer verilir.
7.2.2.3. Doğrusal denklemlerin grafiğini çizer.
7.3. Geometri ve Ölçme
7.3.1. Doğrular ve Açılar
Terimler: Ters açılar, iç ters açılar, dış ters açılar, yöndeş açılar
7.3.1.1. Bir açıya eş bir açı çizer.
• Kareli kâğıt üzerinde çalışılması istenir. Bununla birlikte açıölçer ve benzeri
araçlar kullanılabilir.
7.3.1.2. Bir açıyı iki eş açıya ayırarak açıortayı belirler.
• Dinamik geometri yazılımlarından yararlanılabilir.
7.3.1.3. İki paralel doğruyla bir keseninin oluşturduğu yöndeş, ters, iç ters, dış ters açıları
belirleyerek özelliklerini inceler; oluşan açıların eş veya bütünler olanlarını belirler;
ilgili problemleri çözer.
• Aynı düzlemde olan üç doğrunun birbirine göre durumları ele alınır.
• İki doğrunun birbirine paralel olup olmadığına karar vermeye yönelik çalışmalara
da yer verilir. Bunu yaparken doğruların ortak kesenle yaptığı açıların eş
olma durumlarından yararlanılabilir.
7.3.2. Çokgenler
Terimler: İç açı, dış açı
7.3.2.1. Düzgün çokgenlerin kenar ve açı özelliklerini açıklar.
• Yalnızca dışbükey çokgenler incelenir.
7.3.2.2. Çokgenlerin köşegenlerini, iç ve dış açılarını belirler; iç açılarının ve dış açılarının
ölçüleri toplamını hesaplar.
• İç açılar toplamını keşfetmeye yönelik çalışmalara yer verilir.
7.3.2.3. Dikdörtgen, paralelkenar, yamuk ve eşkenar dörtgeni tanır; açı özelliklerini belirler.
• Kenarların oluşturduğu açılarla birlikte eşkenar dörtgen, kare ve dikdörtgende
köşegenlerin oluşturduğu açılar da incelenir.
• Kare dikdörtgenin ve eşkenar dörtgenin özel bir durumu olarak ele alınır. Bunun
yanı sıra dikdörtgen ve eşkenar dörtgen, paralelkenarın özel halleri olarak
ele alınır. Ayrıca dikdörtgen, eşkenar dörtgen ve paralelkenar da yamuğun özel
durumları olarak ele alınır.
7.3.2.4. Eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntılarını oluşturur; ilgili problemleri çözer.
7.3.2.5. Alan ile ilgili problemleri çözer.
• Üçgen, dikdörtgen, paralelkenar, yamuk veya eşkenar dörtgenden oluşan bileşik
şekillerin alanlarını bulmayı gerektiren problemlere yer verilir.
• Dikdörtgenin çevre uzunluğuyla alanını ilişkilendirmeye yönelik çalışmalara yer
verilir. Aynı alana sahip farklı dikdörtgenlerin çevre uzunlukları ile aynı çevre
uzunluğuna sahip farklı dikdörtgenlerin alanları incelenir.
7.3.3. Çember ve Daire
Terimler: Çember, daire, merkez açı, yay, çember parçası, daire dilimi
7.3.3.1. Çemberde merkez açıları, gördüğü yayları ve ölçüleri arasındaki ilişkileri belirler.
7.3.3.2. Çemberin ve çember parçasının uzunluğunu hesaplar.
• Merkez açı ile çember parçasının uzunluğu ilişkilendirilirken orandan yararlanmaya
yönelik çalışmalara yer verilir.
7.3.3.3. Dairenin ve daire diliminin alanını hesaplar.
• Merkez açı ile daire diliminin alanı ilişkilendirilirken orandan yararlanmaya yönelik
çalışmalara yer verilir.
7.3.4. Dönüşüm Geometrisi
Terimler: Yansıma, öteleme, görüntü, simetri doğrusu
7.3.4.1. Düzlemsel şekilleri karşılaştırarak eş olup olmadıklarını belirler ve bir şekle eş
şekiller oluşturur.
• Kareli ve noktalı kâğıt ile yapılacak çalışmalara yer verilir.
7.3.4.2. Düzlemde nokta, doğru parçası ve diğer şekillerin öteleme altındaki görüntülerini
çizer.
• Kareli ve noktalı kâğıt ile yapılacak çalışmalara yer verilir.
7.3.4.3. Ötelemede şekil üzerindeki her bir noktanın aynı yön ve büyüklükte bir dönüşüme
tabi olduğunu ve şekil ile görüntüsünün eş olduğunu keşfeder.
• Kareli ve noktalı kâğıt ile yapılacak çalışmalara yer verilir. Dinamik geometri
yazılımları ile yapılacak çalışmalara yer verilebilir.
7.3.4.4. Düzlemde nokta, doğru parçası ve diğer şekillerin yansıma sonucu oluşan görüntüsünü
oluşturur.
• Kareli ve noktalı kâğıt ile yapılacak çalışmalara yer verilir.
7.3.4.5. Yansımada şekil ile görüntüsü üzerinde birbirlerine karşılık gelen noktaların simetri
doğrusuna olan uzaklıklarının eşit ve şekil ile görüntüsünün eş olduğunu
keşfeder.
• Kareli ve noktalı kâğıt ile yapılacak çalışmalara yer verilir.
• Dinamik geometri yazılımları ile yapılacak çalışmalara yer verilebilir.
• Yatay ve dikey simetri doğrularının yanı sıra eğik simetri doğrularıyla yapılacak
çalışmalara yer verilir.
• Simetri doğrularının üzerinde olan şekillerle de çalışmalar yapılır.
• Şekil ile görüntüsü üzerinde birbirlerine karşılık gelen noktaları birleştiren doğru
parçasının simetri doğrusuna dik olduğu vurgulanır.
7.3.4.6. Düzlemsel bir şeklin ardışık ötelemeler ve yansımalar sonucunda ortaya çıkan
görüntüsünü oluşturur.
• Örneğin, bir şeklin önce yansıma sonra öteleme sonucu oluşan görüntüsünün
bulunmasına yönelik çalışmalar yapılır.
• Desen, motif ve benzeri görsellerde öteleme veya yansıma dönüşümlerini belirlemeye
yönelik çalışmalara yer verilir.
7.3.5. Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri
7.3.5.1. Üç boyutlu cisimlerin farklı yönlerden iki boyutlu görünümlerini çizer.
• Eş küplerden oluşturulmuş yapılar ve bilinen geometrik cisimler kullanılır. Çizim
için uygun kareli kâğıtlar kullanılır. Yapıların farklı yönlerden görünümlerinin
ilişkilendirilmesi istenir (ön-arka ve sağ-sol görüntülerinin simetrik olması gibi).
• Uygun bilgi ve iletişim teknolojileriyle etkileşimli çalışmalara yer verilebilir.
7.3.5.2. Farklı yönlerden görünümlerine ilişkin çizimleri verilen yapıları oluşturur.
• Eş küplerden oluşturulmuş yapılar ve bilinen geometrik cisimler kullanılır. Eş
küplerle oluşan yapıları çizmek için izometrik kâğıt kullanılabilir.
• Uygun bilgi ve iletişim teknolojileriyle etkileşimli çalışmalara yer verilebilir.
7.4. Veri İşleme
7.4.1. Araştırma Soruları Üretme, Veri Toplama, Düzenleme, Değerlendirme ve Yorumlama
Terimler: Çizgi grafiği, daire grafiği, ortanca (medyan), tepe değer (mod)
7.4.1.1. Bir veri grubuna ilişkin daire grafiğini oluşturur ve yorumlar.
• Daire grafiği oluşturulurken gerektiğinde etkileşimli bilgi ve iletişim teknolojilerinden
yararlanılır.
7.4.1.2. Verilere ilişkin çizgi grafiği oluşturur ve yorumlar.
• İki veri grubuna ait grafik oluşturma çalışmalarına da yer verilir.
7.4.1.3. Bir veri grubuna ait ortalama, ortanca ve tepe değeri elde eder ve yorumlar.
• Belli bir veri grubu için bu değerlerden hangisinin daha kullanışlı olduğunu anlamaya
yönelik çalışmalara yer verilir. Bu doğrultuda gerektiğinde bilgi ve iletişim
teknolojilerine yer verilir.
7.4.1.4. Araştırma sorularına ilişkin verileri uygunluğuna göre daire grafiği, sıklık tablosu,
sütun grafiği veya çizgi grafiğiyle gösterir ve bu gösterimler arasında dönüşümler
yapar.
• Farklı gösterimlerin birbirlerine üstün ve zayıf yönleri üzerinde durulur.
8. SINIF KAZANIMLARI
8.1. Sayılar ve İşlemler
8.1.1. Çarpanlar ve Katlar
Terimler: En büyük ortak bölen (EBOB), en küçük ortak kat (EKOK)
8.1.1.1. Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade ya
da üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar. Örneğin: 288=2^5. 3^2
• Bir pozitif tam sayının asal çarpanlarını bulmaya yönelik çalışmalara da yer
verilir.
8.1.1.2. İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK)
hesaplar; ilgili problemleri çözer.
8.1.1.3. Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler.
8.1.2. Üslü İfadelerTerimler: Çok büyük ve çok küçük sayılar
8.1.2.1. Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplar, üslü ifade şeklinde yazar.
8.1.2.2. Sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümler.
8.1.3. Kareköklü İfadeler
Terimler: Tam kare sayılar, karekök, gerçek sayı, irrasyonel sayı
8.1.3.1. Tam kare doğal sayıları tanır.
8.1.3.2. Tam kare doğal sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler.
• Kare modelleri kullanılarak alanla kenar arasındaki ilişkiden, bir sayıyla karekökü
arasındaki bağıntı ele alınabilir.
8.2.2. Doğrusal Denklemler
Terimler: Eğim, bağımlı değişken, bağımsız değişken
8.2.2.1. Doğrusal ilişki içeren gerçek yaşam durumlarına ait tablo, grafik ve denklemi
oluşturur ve yorumlar.
• Doğrunun eksenleri hangi noktalarda kestiği, eksenlere paralelliği, orijinden geçip
geçmediği ve benzeri durumların gerçek yaşamla ilişkisi kurulur.
• Doğrunun grafiği yorumlanırken doğru üzerindeki noktaların x ve y koordinatları
arasındaki ilişki, eksenleri hangi noktalarda kestiği, orijinden geçip geçmediği,
eksenlere paralelliği ve benzeri durumlar ele alınır.
• Bir değişkenin değerinin diğerine göre nasıl değiştiği, hangisinin bağımlı, hangisinin
bağımsız değişken olduğu incelenir.
8.2.2.2. Doğrunun eğimini modellerle açıklar; doğrusal denklemleri, grafiklerini ve ilgili
tabloları eğimle ilişkilendirir.
• Eğimin her üç gösterimdeki yansımaları incelenir. Eğimin işaretinin ve büyüklüğünün
anlamı üzerinde durulur. Gerektiğinde uygun bilgi ve iletişim teknolojilerinden
yararlanılır.
8.2.2.3. Doğrusal denklemlerde bir değişkeni diğeri cinsinden düzenleyerek ifade eder.
• Örneğin; 3x +4y =2 & x=(2-4y )/3
8.2.2.4. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.
• Bu sınıf düzeyinde katsayıları rasyonel olan denklemlere yer verilir.
8.2.3. Denklem Sistemleri
Terimler: İki bilinmeyenli doğrusal denklem sistemi
8.2.3.1. İki bilinmeyenli doğrusal denklem sistemlerini çözer.
• Doğrusal denklem sistemlerinin çözümünde, yerine koyma veya yok etme yöntemleri
kullanılır.
8.2.3.2. Doğrusal denklem sistemlerinin çözümleri ile bu denklemlere karşılık gelen doğruların
grafikleri arasında ilişki kurar.
• Gerçek yaşamla ilişkili problem durumlarının grafiğini yorumlamaya yönelik
çalışmalara da yer verilir.
8.2.4. Eşitsizlikler
Terimler: Eşitsizlik
Semboller: 2 , 1 , # , $
8.2.4.1. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren günlük yaşam durumlarına uygun
matematik cümleleri yazar.
• Örneğin, “Kreşe en az 3 yaşında olan çocuklar kabul ediliyor.” ifadesinde çocukların
yaşı x ile temsil edildiğinde, eşitsizlik x $ 3 olarak belirtilebilir.
8.2.4.2. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterir.
• x $-1; -3# t 17; a11 gibi durumlar inceletilir.
8.2.4.3. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözer.
• En çok iki işlem gerektiren eşitsizlikler seçilir. Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir
sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizliğin yön değiştireceğinin fark edilmesine
yönelik çalışmalara yer verilir.
8.3. Geometri ve Ölçme
8.3.1. Üçgenler
Terimler: Hipotenüs, Pisagor bağıntısı, üçgen eşitsizliği, dik kenarlar, kenarortay, açıortay,
yükseklik
8.3.1.1. Üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliği inşa eder.
• Kâğıtları katlayarak, keserek veya kareli kâğıt üzerinde çizim yaparak üçgenin
elemanlarını oluşturmaya yönelik çalışmalara yer verilir.
• Eşkenar, ikizkenar ve dik üçgen gibi özel üçgenlerde kenarortay, açıortay ve
yüksekliğin özelliklerini belirlemeye yönelik çalışmalara da yer verilir.
8.3.1.2. Üçgenin iki kenar uzunluğunun toplamı veya farkı ile üçüncü kenarının uzunluğunu
ilişkilendirir.
• Somut modeller kullanılarak yapılacak etkinliklere yer verilebilir. Uygun bilgisayar
yazılımları ile üçgen eşitsizliğini anlamaya yönelik çalışmalara yer verilebilir.
8.3.1.3. Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların ölçülerini ilişkilendirir.
• Dik üçgende dik kenarlar ve hipotenüs tanıtılıp açı ölçüleriyle kenar uzunlukları
arasındaki ilişki de ele alınır.
8.3.1.4. Yeterli sayıda elemanının ölçüleri verilen bir üçgeni çizer.
• (1) Üç kenarının uzunluğu, (2) bir kenarının uzunluğu ile iki açısının ölçüsü, (3)
iki kenar uzunluğu ile bu kenarların arasındaki açının ölçüsü verilen üçgenlerin
uygun araçlar kullanılarak çizilmesi sağlanır. Dinamik geometri yazılımları ile
yapılacak çalışmalara yer verilebilir.
8.3.1.5. Pisagor bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer.
• Pisagor bağıntısının gerçek yaşam uygulamalarına yönelik çalışmalara yer verilir.
• Koordinat düzlemi üzerinde verilen iki nokta arasındaki uzaklığı Pisagor bağıntısını
kullanarak bulma çalışmalarına yer verilir.
• Kenar uzunlukları verilen bir üçgenin dik üçgen olup olmadığına Pisagor bağıntısını
kullanarak karar vermeye yönelik çalışmalar yapılır.
8.3.2. Dönüşüm Geometrisi
Terimler: Dönme, dönme merkezi, dönme açısı
8.3.2.1. Nokta, doğru parçası ve diğer düzlemsel şekillerin dönme altındaki görüntülerini
oluşturur.
8.3.2.2. Dönmede şekil üzerindeki her bir noktanın bir nokta etrafında belirli bir açıyla
saat veya tersi yönünde dönüşüme tabi olduğunu ve şekil ile görüntüsünün eş
olduğunu keşfeder.
• Dönme dönüşümü tanımlanırken dönme merkezi ve dönme açısı terimleri tanıtılır.
• Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılabilir.
8.3.2.3. Koordinat sisteminde bir çokgenin öteleme, eksenlerinden birine göre yansıma,
herhangi bir doğru boyunca öteleme ve orijin etrafında dönme altındaki görüntülerini
belirleyerek çizer.
8.3.2.4. Şekillerin en çok iki ardışık öteleme, yansıma veya dönme sonucunda ortaya
çıkan görüntülerini oluşturur.
• Kareli kâğıt veya koordinat sistemi üzerinde yapılacak çalışmalara yer verilir.
• İki eş düzlemsel şekilden birinin diğerinin hangi dönüşümler altındaki görüntüsü
olduğunun belirlenmesine yönelik çalışmalara yer verilir.
• Çeşitli desenlerde ve süslemelerde bulunan dönüşümleri belirlemeye yönelik
çalışmalara da yer verilir.
• Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılabilir.
8.3.3. Eşlik ve Benzerlik
Terimler: Benzerlik oranı
Semboller: Eşlik için ” Ü” sembolü, benzerlik için “.” veya “+”sembolü kullanılır.
8.3.3.1. Eşlik ve benzerliği ilişkilendirir; eş ve benzer şekillerin kenar ve açı özelliklerini
belirler.
• Eş şekillerde karşılık gelen kenar uzunluklarının ve açı ölçülerinin eşit, benzer
üçgenlerde ise karşılık gelen açı ölçülerinin eşit fakat kenar uzunluklarının orantılı
olduğu vurgulanır. AAA, AKA gibi üçgenlerde benzerlik kuralları özel olarak
verilmez. Eş şekillerin benzer olduğu ancak benzer şekillerin eş olmalarının gerekmediği
vurgulanır.
• Somut modellerle, kareli kâğıtla veya kâğıtları katlayarak yapılacak çalışmalara
yer verilir.
8.3.3.2. Benzer çokgenlerin benzerlik oranını belirler; bir çokgene eş ve benzer çokgenler
oluşturur.
• Somut modellerle, kareli kâğıtla veya kâğıtları katlayarak yapılacak çalışmalara
yer verilir. Gerektiğinde uygun bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır.
8.3.4. Geometrik Cisimler
Terimler: Taban, yükseklik, yüzey alanı, piramit, silindir, prizma
8.3.4.1. Dik prizmaları tanır ve temel özelliklerini elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını
çizer.
• Somut modellerle çalışmalara yer verilir. Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılabilir.
8.3.4.2. Dik dairesel silindirin temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer.
• Somut modellerle çalışmalara yer verilir. Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılabilir.
8.3.4.3. Dik dairesel silindirin yüzey alanı bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer.
• Somut modellerle çalışmalara yer verilir. Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılabilir.
8.3.4.4. Dik dairesel silindirin hacim bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer.
• Somut modellerle çalışmalara yer verilir. Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılabilir.
• Dik dairesel silindirin hacmini tahmin etmeye yönelik çalışmalara yer verilir.
• Dik dairesel silindirin hacim bağıntısını dik prizmanın hacim bağıntısı ile ilişkilendirmeye
yönelik çalışmalara yer verilir.
8.3.4.5. Dik piramidi tanır, temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer.
• Somut modellerle çalışmalara yer verilir. Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılabilir.
8.3.4.6. Dik koniyi tanır, temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer.
• Somut modellerle çalışmalara yer verilir. Bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılabilir.
8.4. Veri İşleme
8.4.1. Veri Düzenleme, Değerlendirme ve Yorumlama
Terimler: Histogram, grup sayısı, grup genişliği
8.4.1.1. Bir veri grubuna ilişkin histogram oluşturur ve yorumlar.
• Histogram oluşturulurken veri grubunun açıklığı seçilen grup sayısına bölünür
ve aşağıdaki eşitsizlik dikkate alınarak grup genişliği için en küçük doğal sayı
değeri belirlenir.
açıklık/grup sayısı < grup genişliği
• Histogram oluşturulurken gerektiğinde bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır.
8.4.1.2. Araştırma sorularına ilişkin verileri uygunluğuna göre daire grafiği, sıklık tablosu,
sütun grafiği, çizgi grafiği veya histogramla gösterir ve bu gösterimler arasında
dönüşümler yapar.
• Farklı gösterimlerin birbirlerine göre üstün ve zayıf yönleri üzerinde durulur.
8.5. Olasılık
8.5.1. Basit Olayların Olma Olasılığı
Terimler: Olasılık, çıktı, olay, eş olasılık, imkansız olay, kesin olay
8.5.1.1. Bir olaya ait olası durumları belirler.
• Örneğin bir madeni para atıldığında olası durumların yazı ve tura olacağı vurgulanır.
8.5.1.2. “Daha fazla”, “eşit”, “daha az” olasılıklı olayları ayırt eder; örnek verir.
• Olasılığı hesaplamayı gerektirmeyen sezgisel durumlar ele alınır. Örneğin, bir
okuldaki tüm öğretmen ve öğrencilerin isimlerinin yazılı olduğu bir listeden
rastgele çekilen bir ismin öğrenci olma olasılığının daha fazla olduğu; 15’i erkek
ve 15’i kız olan bir sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı ile
erkek olma olasılığının eşit olduğunu belirten çalışmalar yapılır.
8.5.1.3. Eşit şansa sahip olan olaylarda her bir çıktının eş olasılıklı olduğunu ve bu değerin
1/n olduğunu açıklar.
• Kazanım ifadesindeki n, olası durum sayısını temsil etmektedir.
• Eşit şansa sahip olan ve olmayan olayları ayırt etmeye yönelik çalışmalara yer
verilir. Olasılığın bir olayın olma şansına (olabilirliğine) ilişkin bir ölçüm olduğu
vurgulanır.
8.5.1.4. Olasılık değerinin 0-1 arasında olduğunu anlar ve kesin (1) ile imkânsız (0) olayları
yorumlar.
8.5.1.5. Basit olayların olma olasılığını hesaplar.
• Ayrık olayların birleşimini (örneğin, zar atıldığında tek sayı gelmesi) içeren durumlar
da incelenir. Ayrık olan ve olmayan kavramına girilmez.
